Friday, March 8, 2013

The cartesian closed category 2

\[\begin{array}{l} & \objA \Longrightarrow [ \objB \Rightarrow \objC ] \\ \neg\big( \objA \wedge \neg[ \objB \Rightarrow \objC ] \big) && \neg\objA \vee [ \objB \Rightarrow \objC ] \\ \neg\big( \objA \wedge \neg\neg( \objB \wedge \neg\objC ) \big) \\ \neg\big( \objA \wedge ( \objB \wedge \neg\objC ) \big) && \neg\objA \vee \neg( \objB \wedge \neg \objC ) \\ \neg\big( \objA \wedge \objB \wedge \neg\objC \big) && \neg\objA \vee \neg\objB \vee \objC \\ \neg\big( (\objA \wedge \objB) \wedge \neg\objC \big) && \neg(\objA \wedge \objB) \vee \objC \\ & \objA \wedge \objB \Longrightarrow \objC \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{} &&& \radjtop & \unicode{0x2500} & \radjtop \\ && \unicode{0x2571} && \unicode{0x2571} \\ & \radjtop & \unicode{0x2500} & \radjtop \\ \\ && \radjtop & \unicode{0x2500} & \ladjbot \\ & \unicode{0x2571} && \unicode{0x2571} \\ \radjtop & \unicode{0x2500} & \radjtop \\ \end{array}\]
$\objB$
$\Big\uparrow$ $\objB$
$\top$ $\Rule{100px}{2px}{0px}$
$\neg\objA$ $\Rule{2px}{50px}{50px}$ $\Rule{2px}{50px}{50px}$ $\objA$
$\bot$ $\Rule{100px}{2px}{0px}$ $\longrightarrow \objA$
$\bot$ $\neg\objB$ $\top$

$\top$ $\top$ $\Rule{100px}{2px}{0px}$ $\top$
$\Rule{2px}{50px}{50px}$ $\Rule{2px}{50px}{50px}$
$\bot$ $\top$ $\Rule{100px}{2px}{0px}$ $\bot$
$\bot$ $\top$

\[\begin{array}{} \bbox[100px, border:1px black solid]{AA} \end{array}\]

No comments:

Post a Comment